摄像机标定的介绍？摄像机标定：怎么才算标定好了怎么看标定的精度

本文目录

• 摄像机标定的介绍
• 摄像机标定：怎么才算标定好了怎么看标定的精度
• 相机标定的简介
• 如何利用opencv计算图像畸变系数，并进行校正与摄像机标定
• 机器视觉-相机标定
• 摄像机模型与标定——相机模型
• Matlab相机标定总结
• 影响摄像机标定的因素有哪些

摄像机标定的介绍

利用摄像机所拍摄到的图像来还原空间中的物体。在这里，不妨假设摄像机所拍摄到的图像与三维空间中的物体之间存在以下一种简单的线性关系：,这里，矩阵M可以看成是摄像机成像的几何模型。 M中的参数就是摄像机参数。通常，这些参数是要通过实验与计算来得到的。这个求解参数的过程就称为摄像机标定。

摄像机标定：怎么才算标定好了怎么看标定的精度

相机标定的目的就是要求出相机的内、外参数。
径向、切向畸变参数有时候一般也算相机内参数，
因此你标定的结果是相机的内参数。即：
Focal Length（焦距）, Principal Point（主点）, Skew（扭曲因子）, Distrotion（畸变）.
这些参数是Heikkil在1997发表的论文中所求的全部内参数。
论文题目： ”A Four-step Camera Calibration Procedure with Implicit Image Correction“
如果你用相机做视觉测量，标定出相机内参数就算标定好了。
fc=里面的内容表示的标定出的焦距和误差（不确定度）。
比如: fc =
你的结果中，其他参数cc,alpha_c,kc表示的也是这样的意思。
问号前中内容表示误差。
多数情况，进行相机标定我们不关心它的外参数。
但是，为了对参数进行优化，则需利用了最小化重投影误差进行非线性优化。这时就得求解相机的外参数了。
外参数包括平移矢量和旋转矩阵。
而你给的结果中：
Pixel Error（像素误差）指的是the standard deviation of the reprojection error (in Pixel) in both x and y directions respectivly（在x和y方向上以像素为单位的重投影误差的标准差）.
根据优化的准则我们知道，重投影误差越小，就说相机标定的精度越高。

相机标定的简介

在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型，这些几何模型参数就是相机参数。在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为相机标定（或摄像机标定）。无论是在图像测量或者机器视觉应用中，相机参数的标定都是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机工作产生结果的准确性。因此，做好相机标定是做好后续工作的前提，提高标定精度是科研工作的重点所在。

如何利用opencv计算图像畸变系数，并进行校正与摄像机标定

如果知道图像，不知道相机还怎么通过相机来标定畸变。

1：只给定一张图片可以根据图像中相关特征进行标定，简单讲就是利用： line is straight 这个原理。

2：目前最常用的方法，是通过二维标定板，通过对 reprojection error 最小化进行非线性优化，来实现对相机的标定。并非根据看似高大上的训练集来标定。

3：畸变参数只是标定法所求参数的一部分，即：两个径向畸变系数和两个切向畸变系数。消除畸变的目的是让相机尽量地逼近针孔相机模型，这样相机成像时直线才会保持其直线性。

4：一般常见的畸变校正算法都是根据这一原理来实现的。当然，还有二般的情况。

机器视觉-相机标定

相机标定中所要确定的几何模型参数分为内参和外参两种类型。

求解参数（内参、外参、畸变参数）的过程就称之为相机标定（或摄像机标定）。

机器视觉应用中常用的有两种不同类型的镜头：普通镜头和远心镜头。将摄像机与普通镜头的组合称为针孔摄像机模型（默认为面阵图像传感器），摄像机与远心镜头的组合为远心摄像机模型。

相机内参的作用是确定相机从三维空间到二维图像的投影关系。

对于针孔摄像机模型，该投影是透视投影：

相机内参共有6个参数（f,κ,Sx,Sy,Cx,Cy)，其中：

f为焦距；

k为径向畸变量级（k《0为桶形畸变；k》0为枕形畸变）；

Sx,Sy为缩放比例因子（对于针孔摄像机表示图像传感器水平和垂直方向相邻像素之间的距离）；

Cx,Cy是图像的主点（对于针孔相机表示投影中心在成像平面上的垂直投影，也是径向畸变中心）。

相机外参也称为摄像机位姿的作用是确定相机坐标与世界坐标系之间相对位置关系。

摄像机外参共有6个参数（α,β,γ,Tx,Ty,Tz），其中：

R =R(α,β,γ)是旋转矩阵，分别为绕绕x,y,z轴旋转角度；

T= (Tx,Ty,Tz)是平移向量

从世界坐标系到摄像机坐标系的变换属于刚性变换（由平移和旋转组成），相机坐标Pc与世界坐标Pw的关系可以表述为：Pc= RPw + T

畸变（distortion）是对直线投影（rectilinear projection）的一种偏移。直线投影是场景内的一条直线投影到图片上也保持为一条直线。畸变就是由于某种原因（如镜头）一条直线投影到图片上不能保持为一条直线了，这是一种光学畸变（optical aberration）。

在视觉测量中，首先需要定义三个坐标系，即 世界坐标系、摄像机坐标系 、 图像坐标系。

目标物体位置的参考系，用来描述三维空间中的物体和相机之间的坐标位置。

以相机的光心作为原点，Zc轴与光轴重合，并垂直于成像平面，且取摄影方向为正方向，Xc、Yc轴与图像物理坐标系的u、v轴平行。世界坐标系下的物体需先经历刚体变化转到摄像机坐标系（旋转和平移），然后再和图像坐标系发生关系。

是以图像的左上角为原点的图像坐标系（u，v），以像素为单位。用于指定物体在照片中的位置

张正友相机标定流程

1. 打印棋盘标定纸，附加到一个平坦的表面上；

2. 通过移动相机或者平面拍摄标定板各种角度的图片，一般拍摄20张；

3. 检测图片中的特征点；

4. 计算5个内部参数和所有的外部参数；

5. 通过最小二乘法先行求解径向畸变系数；

6. 通过求最小参数值，优化所有参数；

张正友的平面标定方法是介于传统标定方法和自标定方法之间的一种方法，它既避免了传统方法设备要求高，操作繁琐等缺点，又较自标定方法精度高，符合通用的桌面视觉系统(DVS)的标定要求。该方法的缺点是确定模板上点阵的物理坐标以及图像和模板之间的点的匹配，专业性要求比较高。

摄像机模型与标定——相机模型

在计算机视觉中，我们就是利用相机模型将三维空间点与二维图像点联系起来的。在实际中，往往有数学模型来描述摄像机模型，摄像机模型有很多，但是一般分为针孔模型（线性模型）和非线性模型。
1、针孔模型
针孔模型是各种相机模型中最简单的一种，它是相机的一个近似线性模型。在相机坐标系下，任一点P(Xc,Yc,Zc)在像平面的投影位置,也就是说，任一点P(Xc,Yc,Zc)的投影点p(x,y)都是OP（即光心（投影中心）与点P(Xc,Yc,Zc)的连线）与像平面的交点如下图。
2、非线性相机模型

在实际的成像过程中，考虑镜头的失真，一般都存在非线性畸变，所以线性模型不能准确描述成像几何关系。非线性畸可用下列公式描述：
若考虑非线性畸变，则对相机标定时需要使用非线性优化算法。而有研究表明引入过多的非线性参入（如离心畸变和薄棱畸变）不仅不能提高精度，还会引起解的不稳定。一般情况下径向畸变就足以描述非线性畸变，所有本课题只是考虑径向畸变。则将式(2.9)中的径向畸变代入式(2.8)可得：

Matlab相机标定总结

0.   A4纸打印出来（或直接在手机上）并用尺子测量一个格的边长。

1.用想要标定的相机拍摄各种角度的照片。（我用的是电脑相机拍摄手机上的图片，手机上全屏的图片用尺子测量的是小格子的边长为7mm）,15到20张即可。
2.打开matlab命令行输入cameraCalibrator回车。点Add images，导入所拍的照片，改为7mm，确定。
3.点击Options,勾选如图所示。点击Calibrate。
4,最后点击。Export Camera Parameters导出参数。

5，回到matlab工作区。

IntrinsicMatrix对应内参，注意这个和程序中是转置的关系，注意不要搞错。

RadiaDistortion即为相机的畸变矩阵对应k1，k2，k3。

TangentialDistortion对应p1，p2。

畸变参数，总共有五个，径向畸变3个（k1,k2,k3）和切向畸变2个(p1,p2)。

RotationMatrices为16张图片的外参矩阵translationVectors 为16张图片的转移矩阵。因为每张图片对应一个世界坐标系（旋转矩阵和平移矩阵是世界坐标系相对于摄像机坐标系的，而算法中规定世界坐标系是标定板为z=0的平面，对于不同位置的标定板，其世界坐标系的定义是不同的，这也就不难解释为什么有多个旋转矩阵和平移矩阵了），所以实际情况时，内参矩阵，畸变矩阵确定后，选一个合适的世界坐标系，将其对应的外参矩阵和平移矩阵带入即可用于相机的坐标系转换。

至此，相机标定结束。

影响摄像机标定的因素有哪些

摄像机标定是指确定摄像机的几何和光学参数，以及摄像机相对于世界坐标系的方位。摄像机标定精度是用重投影误差来表示，即根据标定结果计算世界坐标点的成像点坐标与真实的图像点坐标的差值，而摄像机的标定精度的大小，直接影响着机器视觉系统的精度。
美国TEO从多年从事摄像机的生产与研发着手，为热爱摄像机的朋友们总结了影响摄像机标定精度的主要因素，有以下几个方面：
1、图像处理算法：当选择的成像数学模型一定时，图像坐标和世界坐标的精度是直接影响摄像机标定精度的因素。
2、标靶精度：图像坐标：标靶特征点的图像处理检测精度，目前系统采用子像素检测技术，达到误差小于0.02个像素的精度。
标靶：特征点加工精度，系统标靶加工精度误差小于0.1mm。并进行二次测量获取更高精度的特征点坐标值。
3、相机镜头标靶硬件搭配：
①同样视场范围内相机的分辨率越大，标定精度越高；
②镜头决定视场范围，标靶大小小于视场的1/5时会减小摄像机的标定精度。
4、操作技巧：
①将标靶放在测量区域内，调节好镜头焦距和光圈，使标靶能够清晰成像；
②标定是将标靶放在测量区域内进行标定，在哪儿测量在那儿标定；
③标定时标靶处于静止状态或小幅度的晃动，减少由于相机的曝光时间引起的运动模糊造成的误差；
④使标靶尽可能多的放置在系统测量范围内不同位置进行标定；
⑤在测量范围的深度方向上（Z方向）有一定的平移，或绕X轴和Y轴有一定的旋转；
5、外界环境干扰：
①光线过亮或过暗，标靶特征圆与背景对比度低，会引起检测不到标靶，或检测精度低；
②光照不均匀，使得标靶部分过亮或过暗会也引起检测不到标靶，或检测精度低；
摄像机标定可以分为传统的摄像机标定方法和摄像机自标定方法两大类。传统的摄像机标定需要标定参照物，基本方法是在一定的摄像机模型下，通过对特定标定参照物进行图像处理，为了提高计算精度，还需确定非线性畸变校正参数，并利用一系列数学变换公式计算及优化，来求取摄像机模型内部参数和外部参数。而自标定法利用摄像机本身参数之间的约束关系来标定，相对于传统方法有更好的灵活性和实用性。