函数的三个表达式（抛物线的三种表达式！）
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抛物线的三种表达式！
I.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)^2+k
交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂)
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
______
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
二次函数表达式的三种形式是什么
二次函数的三种表达方式：
一般式：y=ax^2+bx+c；两根式：y=a(x-x1)(x-x2)；顶点式：y=a(x-k)^2+h，以上三式都a≠0 。
函数有两点的y值都是0，有两种利用方法：
一是根是 -1，3，利用两根式x1=-1，x2=3，再根据此函数经过（1，-5）带入求出此解析式。
二是：此函数的对称轴是x=（-1+3）/2=1，即k=1，所以（1，-5）就是顶点，所以h=5，再把任意点带进去求出解析式。
主要特点：
“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。
在方程中使用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别，如同函数不等于函数关系。
函数的表达式
函数的表达式如下：
函数是数学中的一个基本概念，它描述了一种输入与输出之间的关系。函数可以用数学表达式来表示，下面将介绍函数表达式的基本形式和常见的函数类型。
函数的表达式通常由变量、常数和运算符组成。最简单的函数表达式是线性函数，它的形式为f(x) = ax + b，其中a和b是常数，x是自变量，f(x)是函数的值。线性函数描述了一种常见的直线关系，a表示直线的斜率，b表示直线的截距。
除了线性函数，还有许多其他类型的函数，如多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等。多项式函数的表达式由一系列常数项和幂函数项的乘积组成，例如f(x) = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n。
指数函数的表达式为f(x) = a^x，其中a是常数，x是指数。对数函数的表达式为f(x) = loga(x)，其中a是常数，x是对数的底数。三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们的表达式分别为f(x) = sin(x)，f(x) = cos(x)，f(x) = tan(x)等。
函数介绍
函数（function），数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f，得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
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