三角形问题单元测试用例（八年级三角形测试题）

本文目录

• 八年级三角形测试题
• 有关三角形的测试题
• 八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题
• 八年级上数学第11章三角形单元测试题新人教版
• 软件测试技术黑盒测试报告程序判断这三条边是否能构成三角形
• [8年级数学上册第11章三角形测试题及答案人教版]八年级上册数学三角形
• 测试一个三角形的用例怎么写

八年级三角形测试题

　　三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。平时常说三角形具有稳定性的原因就是出于三角形的属性。下面就是我为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。

　 　 八年级 三角形测试题

　　一、选择题(每小题3分，共30分)

　　1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是( )

　　A.1 cm，2 cm，4 cm B.8 cm，6 cm,4 cm

　　C.12 cm，5 cm，6 cm D.2 cm，3 cm ,6 cm

　　2.等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是( )

　　A.15 cm B.20 cm C.25 cm D.20 cm或25 cm

　　3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩 可将其固定，

　　这里所运用的几何原理是(　 )

　　A.三角形的稳定性

　　B.两点之间线段最短

　　C.两点确定一条直线

　　D.垂线段最短

　　4.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定( 　)

　　A.小于直角　　 B. 等于直角　 　C.大于直角　　D.不能确定

　　5.下列说法中正确的是(　 )

　　A.三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形

　　B.等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角

　　C.三角形外角一定是钝角

　　D.在△ABC中，如果∠AB∠C，那么∠A60°，∠C60°

　　6.(2014?重 庆中考)五边形的内角和是( )

　　A.180° B.360° C.540° D.600°

　　7.不一定在三角形内部的线段是( )

　　A.三角形的角平分线 B.三角形的中线

　　C.三角形的高 D.以上皆不对

　　8.已知△ABC中，，周长为12，，则b为( )

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　9.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则

　　∠C的度数为( )

　　A.30° B.40° C.45° D.60°

　　10.直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是( )

　　A.45° B.135° C .45°或135° D.以上答案均不对

　　二、填空题(每小题3分，共24分)

　　11.(2014?广州中考)在 中，已知 ，则 的外角的度数是 °.

　　12.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四

　　边形，则∠1+∠2= °.

　　13. 若将边形边数增加1倍，则它的内角和增加__________.

　　14.(2014?呼和浩特中考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为___ .

　　15.设为△ABC的三边长，则 .

　　16.如图所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16，若AC=，则的取值范围为 .

　　17.如图所示，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD =_______°.

　　18.若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线有__________条.

　　三、解答题(共46分)

　　19.(6分)一个凸多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2 750°，求这个多边形的边数.

　　20.(6分)如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长.

　　21.(6分)有人说，自己的步子大，一步能走四米多，你相信吗?用你学过的数学知识说明理由.

　　22.(6分)已知一个三角形有两边长均为，第三边长为，若该三角形的边长都为整数，试判断此三角形的形状.

　　23.(6分)如图所示，武汉有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到

　　C站.

　　(1)当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条?此时有面积相等的三角形吗?

　　(2)汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段?在△ABC中，这样的线段又有几条?

　　(3 )汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段?这样的线段有几条?

　　24.(8分)已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB.

　　25.(8分) 规定，满足(1)各边互不相等且均为整数，(2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形，其中k叫做比高系数 .根据规定解答下列问题：

　　(1)求周长为13的比高三角形的比高系数k的值.

　　(2)写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长.

　　1.B 解析：根据三角形中任何两边的和大于第三边可知能组成三角形的只有B，故选B.

　　2.C 解析：因为三角形中任何两边的和大于第三边，所以腰只能是10 cm，所以此三角形的周长是10+10+5=25(cm).故选C.

　　3.A 解析：本题主要考查了三角形的稳定性在生活中的应用.

　　4.C 解析：因为在△ABC中，∠ABC+∠ACB180°，

　　所以

　　所以∠BOC90°.故选C.

　　5.D 解析：A.三角形包括直角三角形和斜三角形，斜三角形又包括锐角三角形和钝角三角形，所以A错误;

　　B.等腰三角形只有顶角可能是钝角或直角，所以B错 误;

　　C.三角形的外角可能是钝角、锐角也可能是直角，所以C错误;

　　D.因为△ABC中，∠A∠B∠C，若∠A≤60°或∠C≥60°，则与三角形的内角和为180°相矛盾，所以原结论正确，故选D.

　　6.C 解析：多边形的内角和公式是 ，当 时， .

　　7.C 解析：因为三角形的中线、角平分线都在三角形的内部，而钝角三角形的高有的在三角形的外部，所以答案选C.

　　8.B 解析：因为，所以.

　　又，所以故选B.

　　9.B 解析: .

　　.

　　10.C 解析：如图所示：∵ AE、BD是直角三角形中两锐角平分线，

　　∴ ∠OAB+∠OBA=90°÷2=45°.

　　两角平分线组成的角有两个：∠BOE与∠EOD，

　　根据三角形外角和定理，∠BOE=∠OAB+∠OBA=45°，

　　∴ ∠EOD=180°-45°=135°，故选C.

　　11.140 解析：根据三角形内角和定理得∠C=40°，则∠C的外角为 .

　　12.270 解析：如图，根据题意可知∠5=90°，

　　∴ ∠3+∠4=90°，

　　∴ ∠1+∠2=180°+180°-(∠3+∠4)=360°-90°=270°.

　　13. 解析：利用多边形内角和定理进行计算.

　　因为 边形与边形的内角和分别为和，

　　所以内角和增加.

　　14.27°或63° 解析:当等腰三角形为钝角三角形时,如图①所示,

　　.

　　第14题答图

　　当等腰三角形为锐角三角形时,如图②所示:

　　.

　　15. 解析：因为为△ABC的三边长，

　　所以，，

　　所以原式=

　　16.10《《36 解析：在△ABC中，AB-BCACAB+BC，所以1048;

　　在△ADC中，AD-DCACAD+DC，所以436.所以1036.

　　17.72 解析：正五边形ABCDE的每个内角为 =108°，由△AED是等腰三角形得，∠EAD= (180°-108° )=36°，所以∠DAB=∠EAB-∠EAD=108°-36°=72°.

　　18.35 解析：设这个多边形的边数为，则，所以这个多边形是十边 形.因为边形的对角线的总条数为，所以这个多边形的对角线的条数为.

　　19.分析:由于除去的一个内角大于0°且小于180°，因此题目中有两个未知量，但等量关系只有一个，在一些竞赛题目中常常会出现这种问题，这就需要依据条件中两个未知量的特殊含义去求值.

　　解:设这个多边形的边数为(为自然数)，除去的内角为°(0《《180 )，

　　根据题意，得

　　∵ ∴

　　∴ ，∴ .

　　点拨：本题在利用多 边形的内角和公式得到方程后，又借助角的范围，通过解不等式得到了这个多边形的边数.这也是解决有关多边形的内、外角和问题的 一种常用 方法 .

　　20.分析：因为BD是中线，所以AD=DC，造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等，故应分情况讨论.

　　解：设AB=AC=2，则AD=CD=，

　　(1)当AB+AD=30，BC+CD=24时，有2=30，

　　∴ =10，2 =20，BC=24-10=14.

　　三边长分别为：20 cm，20 cm，14 cm.

　　(2)当AB+AD=24，BC+CD=30时，有=24，

　　∴ =8，，BC=30-8=22.三边长分别为：16 cm，16 cm，22 cm.

　　21.分析：人的两腿可以看作是两条线段，走的步子也可看作是线段，则这三条线段正好构成三角形的三边，就应满足三边关系定理.

　　解：不能.

　　如果此人一步能走四米多，由三角形三边的关系得，此人两腿长的和大于4米，这与实际情况不符.

　　所以他一步不能走四米多.

　　22.分析：已知三角形的三边长，根据三角形的三边关系，列出不等式，再求解.

　　解：根据三角形的三边关系，得

　　《《，

　　0《《6-， 0《《.

　　因为2，3-x均为正整数，所以=1.

　　所以三角形的三边长分别是2，2，2.

　　因此，该三角形是等边三角形.

　　23.分析：(1)由于BD=CD，则点D是BC的中点，AD是中线，三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形;

　　(2)由于∠BAE=∠CAE，所以AE是三角形的角平分线;

　　(3)由于∠AFB=∠AFC=90°，则AF是三角形的高线.

　　解：(1)AD是△ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线.此时△ABD与△ADC的面积相等.

　　(2)AE是△ABC中∠BAC的角平分线，三角形中角平分线有三条.

　　(3)AF是△ABC中BC边上的高线，高线有时在三角形外部，三角形有三条高线.

　　24.分析：灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得∠ADC=90°，即可得CD⊥AB.

　　证明：∵ DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，

　　∴ ∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)，

　　∴ DG∥AC(同位角相等，两直线平行).

　　∴ ∠2=∠ACD(两直线平行，内错角相等).

　　∵ ∠1=∠2(已知)，

　　∴ ∠1=∠ACD(等量代换)，

　　∴ EF∥CD(同位角相等，两直线平行).

　　∴ ∠AEF=∠ADC(两直线平行，同位角相等).

　　∵ EF⊥AB(已知)，∴ ∠AEF=90°(垂直定义)，

　　∴ ∠ADC=90°(等量代换).

　　∴ CD⊥AB(垂直定义).

　　25.分析：(1)根据定义结合三角形的三边关系“任意两边之和》第三边，任意两边之差《第三边”，进行分析;

　　(2)根据比高三角形的知识结合三角形三边关系求解只有4个比高系数的三角形的周长.

　　解：(1)根据定义和 三角形的三边关系，知此比高三角形的三边是2，5，6或3，4，6，则k=3或2.

　　(2)如周长为37的比高三角形，只有4个比高系数，当比高系数为2时，这个三角形三边分别为9、10、18或8、13、16，当比高系数为3时，这个三角形三边分别为6 、13、18，当比高系数为6时，这个三角形三边长分别为3、16、18，当比高系数为9时，这个三角形三边分别为2、17、18.

　　八年级三角形测试题

　　一、选择题(每小题3分，共30分)

　　1.已知三条线段的长是：①2，3，4;②3，4，5;③3，3，5;④6，6，10.其中可构成等腰三角形的有()

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　2.一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长的值为()

　　A.15B.16C.18D.19

　　3.如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为()

　　A.40°B.45°C.50°D.55°

　　4.如图，在△ABC中，∠A=80°，高BE和CH的交点为O，则∠BOC等于()

　　A.80°B.120°C.100°D.150°

　　5.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于()

　　A.40°B.60°C.80°D.90°

　　6.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()

　　A.∠A+∠B=∠CB.∠A=12∠B=13∠C

　　C.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3D.∠A=2∠B=3∠C

　　第3题图,第4题图)

　　,第9题图),第10题图)

　　7.一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1∶4，那么这个多边形的边数为()

　　A.8B.9C.10D.12

　　8.若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于()

　　A.180°B.720°C.1080°D.540°

　　9.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是()

　　A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2

　　C.3∠A=∠1+∠2D.3∠A=2(∠1+∠2)

　　10.如图是D，E，F，G四点在△ABC边上的位置图，根据图中的符号和数据，则x+y的值为()

　　A.110B.120C.160D.165

　　二、填空题(每小题3分，共24分)

　　11.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是________.

　　12.在△ABC中，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为________度，这个三角形是________三角形.

　　,第11题图),第13题图),第15题图),第16题图)

　　13.如图，在△ABC中，已知∠BAC=50°，∠C=60°，AD是高，BE是∠ABC的平分线，AD，BE交于点F，则∠BEC=________.

　　14.已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|=________.

　　15.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________.

　　16.将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=________.

　　17.如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和就为2160°，那么原来那个多边形是______边形.

　　18.上午9时，一艘船从A处出发以20海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，若在A处测得灯塔C在北偏西34°，且∠ACB=32∠BAC，则灯塔C应在B处的________.

　　三、解答题(共66分)

　　19.(9分)如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°，求：

　　(1)△ABC的面积;

　　(2)AD的长;

　　(3)△ACE和△ABE的周长的差.

　　20.(9分)等腰三角形的两边长满足|a-4|+(b-9)2=0.求这个等腰三角形的周长.

　　21.(10分)如图，∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG.求∠F的度数.

　　22.(9分)小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2620°.

　　(1)求这个多加的外角的度数;

　　(2)求这个多边形的边数.

　　23.(9分)某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A=28°，∠AOC=100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上?

　　24.(10分)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.则BE与DF有何位置关系?试说明理由.

　　25.(10分)如图，∠XOY=90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C.试问∠ACB的大小是否变化?请说明理由.

　　参考答案

　　1.B2.D3.A4.C5.A6.D7.C8.B9.B10.B11.612.75;钝角13.85°14.3a-b-c15.360°16.25°17.七18.北偏西85°

　　19.(1)24cm2(2)4.8cm(3)2cm

　　20.由题中条件可知：|a-4|≥0，(b-9)2≥0，又|a-4|+(b-9)2=0，∴|a-4|=0，(b-9)2=0，即a=4，b=9.若a为腰长，则另一腰长为4，∵4+4《9，∴不符合三角形三边关系.若b为腰长，则这个等腰三角形的周长为9+9+4=22.综上所述，这个等腰三角形的周长为2221.∵∠A+∠ACB=90°，∴∠ACB=90°-10°=80°，∴∠DCE=80°，又∵∠DCE=∠A+∠ADC=80°，∴∠ADC=80°-10°=70°，∴∠EDF=70°，∴∠DEA=∠EDF-∠A=70°-10°=60°，∴∠FEG=60°，∴∠F=∠FEG-∠A=60°-10°=50°22.(1)∵2620÷180=14……100，∴误加的外角为100°(2)设这个多边形的边数为n.由①知n-2=14，∴n=16，∴这个多边形的边数为16

　　23.在△AOB中，∠QBO=180°-∠A-∠O=180°-28°-100°=52°.即∠QBO应等于52°才能确保BQ与AP在同一条直线上

　　24.BE∥DF.理由如下：在四边形ABCD中，∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360°，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠4=90°，∵∠4+∠5=90°，∴∠2=∠5，∴BE∥DF

　　25.不变化.∵AC平分∠OAB，BE平分∠YBA，∴∠CAB=12∠OAB，∠EBA=12∠YBA，∵∠EBA=∠C+∠CAB，∴∠C=12∠YBA-12∠OAB=12(∠YBA-∠OAB)，∵∠YBA-∠OAB=90°，∴∠C=12×90°=45°

　　 八年级三角形测试题

　　一、选择题

　　1.如图1， AD是 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连结BF，CE.下列说法：①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有(　　)

　　A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个

　　2.如图2， ， ，下列结论错误的是(　　)

　　A.△ABE≌△ACD　　B.△ABD≌△ACE　　C.∠DAE=40°　　D.∠C=30°

　　3.已知：如图3，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形(　　)

　　A.5对　　　B.4对　　　C.3对　　　D.2对

　　4.将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，

　　为折痕，则 的度数为(　　)

　　A.60°　　　B.75°　　　C.90°　　　D.95°

　　5.根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是(　　)

　　A.AB=3，BC=4，CA=8　　　 B.AB=4，BC=3，∠A=30°

　　C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4　　　D.∠C=90°，AB=6

　　6.下列命题中正确的是( )

　　A.全等三角形的高相等 B.全等三角形的中线相等

　　C.全等三角形的角平分线相等 D.全等三角形对应角的平分线相等

　　7.如图5，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于( )

　　A.1:2 B.1:3　　　C.2:3 　D.1:4

　　8. 如图6，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( )A.1︰1︰1 B.1︰2︰3 C.2︰3︰4 D.3︰4︰5

　　9.如图7，从下列四个条件：①BC=B′C， ②AC=A′C，③∠A′CB=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是(　 　)

　　A.1个 　B.2个 　C.3个 　D.4个

　　10.如图8所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为( )A.80°　　　B.100°　　　C.60°　　D.45°.

　　二、填空题

　　11.如图9，AB，CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB.你补充的条件是______________________________。

　　12.如图10，AC，BD相交于点O，AC=BD，AB=CD，写出图中两对相等的角______。

　　13.如图11，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是______。

　　14.如图12，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，△ABD的面积为16，则 的面积为______。

　　15. 在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________。

　　16. 如图13，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角

　　形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个。

　　17. 如图14， 分别是锐角三角形 和锐角三角形 中 边上的高，且 .若使 ，请你补充条件__________。(填写一个你认为适当的条件即可)

　　18. 如图14，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________。

　　19. 如图15，已知在 中， 平分 ， 于 ，若 ，则 的周长为 。 图16

　　20.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90 ，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35 ，如图16，则∠EAB是多少度?大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______。

　　三、用心想一想

　　21.请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ=60°，在它的边OP上截取OA=50mm，OQ上截取OB=70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC 的长 .(结果精确到1mm，不要求写画法)。

　　22.如图17， 中，∠B=∠C，D，E，F分别在 ， ， 上，且 ， 。

　　求证： .

　　证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE( )，

　　又∵∠DEF=∠B(已知)，

　　∴∠______=∠______(等式性质).

　　在△EBD与△FCE中，

　　∠______=∠______(已证)，

　　______=______(已知)，

　　∠B=∠C(已知)，

　　∴ (　　).

　　∴ED=EF(　　).

　　23.如图18，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线?画出图形并说明你的理由。

　　24.如图19，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

　　(1)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角;

　　(2)设 的度数为x，∠ 的度数为 ，那么∠1，∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)

　　(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。

　　25.如图20，公园有一条“ ”字形道路 ，其中 ∥ ，在 处各有一个小石凳，且 ， 为 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上?说出你推断的理由。

　　26.如图21，给出五个等量关系：① ② ③ ④

　　⑤ .请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确

　　的结论(只需写出一种情况)，并加以证明。

　　已知：

　　求证：

　　证明：

　　27.如图22，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C.

　　求证：点C在∠AOB的平分线上。

　　28. (1)如图23(1)，以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形

　　，连结 ，试判断 与 面积之间的关系，并说明理由。

　　(2)园林小路，曲径通幽，如图23(2)所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米，内圈的所有三角形的面积之和

　　是 平方米，这条小路一共占地多少平方米?

　　《全等三角形》测试题答案

　　一、耐心填一填

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 D C A C C D D C B A

　　二、耐心填一填

　　11.略(答案不惟一)　 12.略(答案不惟一)　 13.5　 14.8 15.1.5cm

　　16.4 17.略 18. 互补或相等 19.15 20.35

　　三、用心想一想

　　21.略. 22.三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等.

　　23.此时轮船没有偏离航线.画图及说理略.

　　24.(1)△EAD≌△ ，其中∠EAD=∠ ， ;

　　(2) ;

　　(3)规律为：∠1+∠2=2∠A.

　　25.在一条直线上.连结 并延长交 于 证 .

　　26.情况一：已知：

　　求证： (或 或 )

　　证明：在△ 和△ 中

　　△ △

　　即

　　情况二：已知：

　　求证： (或 或 )

　　证明：在△ 和△ 中

　　，

　　△ △

　　27.提示：OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND，又DM=EN，∠DCM=∠ECN，∴△MDC≌△NEC，∴MC=NC，易得△OMC≌△ONC(SSS)∴∠MOC=∠NOC，∴点C在∠AOB的平分线上.

　　28. (1)解： 与 面积相等

　　过点 作 于 ，过点 作 交 延长线于 ，则

　　四边形 和四边形 都是正方形

　　(2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和

　　这条小路的面积为 平方米.

有关三角形的测试题

一、选择题
1．一个三角形的三个内角中 （ ）
A至少有一个钝角B、至少有一个直角C、至多有一个锐角 D 至少有两个锐角
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）
A、 3，4，8 B、 5，6，11 C、 1，2，3 D、 5，6，10
3．关于三角形的边的叙述正确的是 （ ）
A三边互不相等 B至少有两边相等
C 任意两边之和一定大于第三边 D 最多有两边相等
4、 若一个等腰三角形的一个外角是1400，那么这个等腰三角形的底角等于（ ）
A．700或400 B、700 C、400 D、1100
5、下列说法正确的是（ ）
A、等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合B、等腰三角形一定是锐角三角形
C、若一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。
D、等腰三角形底角可以是钝角。
6如图在△ABC中，∠ACB=900，CD是边AB上的高。那么图中与∠A相等的角
是（ ）A、 ∠B B、 ∠ACD C、 ∠BCD D、 ∠BDC
7．下列图形中具有稳定性有 （ ）
A、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个
8．已知△ABC中，∠A=200，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形
9．若三角形三边长分别为3，4，x-1 则x的取值范围（ ）

10．已知一个三角形三个内角度数的比1:5:6 则其最大内角的度数为（ ）
A）60 B） 75 C）90 D） 120
二、填空题
1．如果等腰三角形的一个角是 ，则另外两个角的度数是
2．长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有 种选法，它们分别是
3．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则根据图形填空：
⑴BE= = ；⑵∠BAD= = ⑶∠AFB= =900；
4 若三角形的周长为15，且其中两边都等于第三边的2倍，则三角形的最短边长为：______________________
5.如果等腰三角形的一边长5cm另一边长10cm，则这个三角形的
周长__________如果等腰三角形的一边长8cm另一边长5cm
则这个三角形的周长_____________
6. 在△ABC中, ,则△ABC的三个内角
的度数__________________________.
7. 等腰三角形中有两边的比3：5第三边长15，则周长_____________________
8. 三角形中三边的比3：5：7求三边上高的比_____________________
三、解下列各题
1．在△ABC中，∠A= ∠C= ∠ABC， BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数
2等腰三角形腰上的中线把△ABC周长分成12cm和15cm两部分，求三边长
3 在△ABC中AD是BC边上的中线，求证

八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题

　　自信应该在心中，做八年级数学 单元测试 题目应知难而进。下面我给大家分享一些八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题，大家快来跟我一起看看吧。
　　八年级数学上册第12章全等三角形单元试题
　　(时间：120分钟　　满分：120分)

　　一、选择题(每小题3分，共30分)

　　1.如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是(　　)

　　A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长 相等

　　C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC，且AD=BC

　　,第1题图)　　 ,第2题图)

　　,第3题图)　　 ,第4题图)

　　2.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是(　　)

　　A.PO B.PQ C.MO D.MQ

　　3.如图，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，则∠ABC=54°，则∠E=(　　)

　　A.25° B.27° C.30° D.45°

　　4.(2014•南昌)如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是(　　)

　　A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.E F∥BC

　　5.如图，∠1=∠2，∠3=∠4， 则下面结论中错误的是(　　)

　　A.△ADC≌△BCD B.△ABD≌△BAC C.△ABO≌△COD D.△AOD≌△BOC

　　,第5题图)　　　　 ,第6题图)　　　　 ,第7题图)

　　6.如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F是中线AD上的两点，则图中可证明为全等三角形的有(　　)

　　A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

　　7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠BDC等于(　　)

　　A.44° B.60° C.67° D.77°

　　8.如图，DE⊥BC于点E，且BE=CE，AB+AC=15，则△ABD的周长为(　　)

　　A.15 B.20 C.25 D.30

　　9.如图，AB⊥B C，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则(　　)

　　A.∠1=∠EFD B.BE=EC C.BF-DF=CD D.FD∥BC

　　,第8题图)　　　　　 ,第9题图)　　　　　 ,第10题图)

　　10.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC.其中正确的个数有(　　)

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　二、填空题(每小题3分，共24分)

　　1 1.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是________.

　　12.若△ABC≌△EFG，且∠B=60°，∠FGE-∠E=56°，则∠A=________度.

　　13.如图，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件______________，使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)

　　14.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=________.

　　,第13题图) ,第14题图) ,第15题图) ,第16题图) ,第17题图)

　　15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5 cm，则AE=________ cm.

　　16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10 cm， BC=5 cm，一条线段PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，则当AP=________时，才能使△ABC和△APQ全等.

　　17.如图，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC=60°，OH=5 cm，则∠BAD=________，点 O到AB的距离为________ cm.

　　18.已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：____________________________.

　　三、解答题(共66分)

　　19.(6分)如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且点B，C，E在一条直线上.求证：∠A=∠D.

　　20.(8分)如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE.求证：AC=AD.

　　21.(10分)如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D，连接CD交OE于F.求证：(1)OC=OD;(2)DF=CF.

　　22.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，F分别在AB，AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.

　　(1)求证：△BCD≌△FCE;

　　(2)若EF∥CD，求∠BD C的度数.

　　23.(10分)如图，AB=DC，AD=BC，DE=BF，求证：BE=DF.

　　24.(10分)如图，已知：∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.

　　求证：(1)AM平分∠DAB;(2)AD=AB+CD.

　　25.(12分)如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON，∠OME=∠OND，DN和EM相交于点C，CD=CE.求证：点C在∠AO B的平分线上.
　　八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题参考答案
　　1.C　2.B　3.B　4.C　5.C　6.D　7.C　8.A　9.D　10.D　11.1

　　18.(0，4)或(4，0)或(4 ，4)(答其中一个即可)

　　19.∵AB∥DC，∴∠B=∠DCE.又∵AB=DC，BC=CE ，∴△ABC≌△DCE(SAS)，∴∠A=∠D

　　20.∵∠CBE=∠DBE，∴180°-∠CBE=180°-∠DBE，即∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中， ∠CAE=∠DAE，AB=AB，∠ABC=∠ABD，∴△ABC≌△ABD(ASA)，∴AC=AD

　　21.(1)∵EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠OCE=∠ODE=90°，在△OCE和△ODE中，∠ECO=∠EDO，∠COE=∠DOE，OE=OE，∴△OCE≌△ODE(AAS)，∴OC=OD　(2)在△COF和△DOF中，OC=OD，∠COE=∠DOE，OF=OF，∴△COF≌△DOF(SAS)，∴DF=CF

　　22.(1)∵∠ACB=90°，∠DCE=90°，∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD，即∠BCD=∠FCE，在△BCD和△FCE中，BC=CF，∠BCD=∠FCE，DC=CE，∴△BCD≌△FCE(SAS)　(2)∵EF∥CD，∴∠E=∠D CE=90°，∴∠BDC=∠E=90°

　　23.连接BD.∵AD=BC，AB=CD，BD=BD，∴△ABD≌△CDB(SSS) ，∴∠ADB=∠DBC，∴180°-∠ADB=180°-∠DBC，∴∠BDE=∠DBF，在△BDE和△DBF中，DE=BF，∠BDE=∠DBF，DB=BD，∴△BDE≌△DBF(SAS)，∴BE=DF

　　24.(1)过M作MH⊥AD于H，∵DM平分∠ADC，MC⊥DC，MH⊥AD，∴CM=HM，又∵BM=CM，∴MH=BM，∵MH⊥AD，MB⊥AB，∴AM平分∠DAB　(2)∵∠CDM=∠HDM，∴∠CMD=∠HMD，又∵DC⊥MC，DH⊥MH，∴DC=DH，同理：AB=AH，∵AD=DH+AH，∴AD=AB+CD

　　25.在△MOE和△NOD中，∠OME=∠OND，OM=ON，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD(ASA)，∴OD=OE，∵CD=CE，OC=OC，∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴∠DOC=∠EOC，即C在∠AOB的平分线上

八年级上数学第11章三角形单元测试题新人教版

　　一、选择题

　　1．如图1所示，共有_____个三角形，

　　2．用长为8cm，9cm，10cm的三条木棒_______构成三角形．

　　（填“能”或“不能”）

　　3．造房子时屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了三角形_____．

　　4．在△ABC中,∠A=100°,∠B=3∠C,则∠B=________.

　　5．如图2所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=______．

　　6．六边形的内角和等于_______．

　　7．如图3所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．

　　8.若正n边形每个外角都等于30°，则n＝_______.

　　¬

　　9.要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条．

　　10.已知a、b、c是三角形的三边长，

　　化简：|a－b＋c|＋|a－b－c|=__________。

　　二、选择题:(每题3分,共30分)

　　11.要组成一个三角形,三条线段长度可取()

　　A.2,3,5¬B.18,9,8¬C.9,6,13¬D.3,5,9

　　12．在锐角三角形中，角α的取值范围是()

　　A．0°＜α＜90°B．60°＜α＜90°

　　C．60°＜α＜180°D．60°≤α＜90°

　　13.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）

　　A.角平分线B.中线C.高D.三个都可以

　　14．已知△ABC中∠B＋∠C＝3∠A．则此三角形()

　　A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°

　　C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形

　　15.已知有两边相等的三角形两边长分别为6cm、4cm,则该三角形的周长是()

　　¬A.16cm¬B.14cm¬C.16cm或14cm¬D.10cm

　　16．下列说法错误的是（）．

　　A．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点

　　B．钝角三角形有两条高线在三角形外部

　　C．直角三角形只有一条高线

　　D．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线

　　17.如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90，

　　若沿虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（）

　　A、90°B、135°C、270°D、315°

　　18．D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（）．

　　A．BD+CD》BCB．∠BDC》∠AC．BD》CDD．AB+AC》BD+CD

　　19．若多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（）．

　　A．3B．4C．5D．6

　　20．如图所示，小正方形的边长为1，则平行四边形（阴影部分）的面积为（）．

　　A．7cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm2

　　一、耐心填一填（共30分）

　　1.2.3.4.

　　5.6.7.8.

　　9.10.

　　二、精心选一选（共30分）

　　题号11121314151617181920

　　答案

　　三、细心做一做：（共40分）

　　21.已知等腰三角形周长为14，一边长为4，求另外两边。（6分）

　　22.大家都知道“三角形的内角和为1800”，你能证明它是真的吗？

　　如图：过A点作DE∥BC，求证：∠BAC+∠B+∠C＝1800（6分）

　　23．如图，∠B=42°，∠A+10°＝∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD（6分）

　　24．如图：已知五边形ABCDE每个都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4

　　求∠CAD.

　　25．如图所示，在△ABC中：

　　（1）画出BC边上的高AD和角平分线AE．

　　（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠EAD的度数．（8分）

　　26.△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（8分）

　　（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，则∠BOC=_______

　　（2）若∠A=70°，则∠BOC=_______

　　（3）∠A与∠BOC之间的数量关系______，并证明：

软件测试技术黑盒测试报告程序判断这三条边是否能构成三角形

1、两数之和大于第三数，如A《B+C；B《C+A；C《A+B
2、两数之和不大于第三数
3、两数相等，如A=B或B=C或C=A
4、三数相等，如A=B=C
5、三数不相等，如A！=B，B！=C，C！=A
无效等价类：
1、空
2、负整数
3、非数字
4、少于三个数
三角形测试用例类别
输入条件 有效等价类 无效等价类
是否是三角形
(A》0) (1)
(B》0) (2)
(C》0) (3)
(A+B》C) (4)
(B+C》A) (5)
(C+A》B) (6) (A《=0) (7)
(B《=0) (8)
(C《=0) (9)
(A+B《=C) (10)
(B+C《=A) (11)
(C+A《=B) (12)
是否是等腰三角形
(A=B) (13)
(B=C) (14)
(C=A) (15) (A!=B)and(B!=C)and(C!=A) (16)
是否是等腰直角三角形 :
(A=B)and(A^2+B^2=C^2) (17)
(B=C)and(B^2+C^2=A^2) (18)
(C=A)and(C^2+A^2=B^2) (19)
是否是等边三角形 :
(A=B)and(B=C)and(C=A) (20)
(A!=B) (21)
(B!=C) (22)
(C!=A) (23)
三角形测试用例：
序号 覆盖等价类 输出
1 (1)(2)(3)(4)(5)(6) 是三角形
2 (7) 非三角形
3 (8) 非三角形
4 (9) 非三角形
5 (10) 非三角形
6 (11) 非三角形
7 (12) 非三角形
8 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(13) 等腰三角形
9 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(14) 等腰三角形
10 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(15) 等腰三角形
11 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(17) 等腰直角三角形
12 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(18) 等腰直角三角形
13 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(19) 等腰直角三角形
14 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(16)(20)(22)(23)(24) 是三角形
15 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(16)(21) 等边三角形

[8年级数学上册第11章三角形测试题及答案人教版]八年级上册数学三角形

　　我们做八年级数学 单元测试 题时要仔细认真的做，直道自己能举一反三。下面我给大家分享一些8年级数学上册第11章三角形测试题人教版，大家快来跟我一起看看吧。
　　8年级数学上册第11章三角形测试题
　　一、填空题

　　1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，则∠C=　　°.

　　2.小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：　　，　　，　　(单位：cm).

　　3.如果等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是　　.

　　4.三角形的一边为5cm，一边为7cm，则第三边的取值范围是　　.

　　5.△ABC中，若∠A=35°，∠B=65°，则∠C=　　;若∠A=120°，∠B=2∠C，则∠C=　　.

　　6.三角形三个内角中，最多有　　个直角，最多有　　个钝角，最多有　　个锐角，至少有　　个锐角.

　　7.三角形按角的不同分类，可分为　　三角形，　　三角形和　　三角形.

　　8.一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是　　三角形.

　　9.在△ABC中，∠A﹣∠B=36°，∠C=2∠B，则∠A=　　，∠B=　　，∠C=　　.

　　10.若△ABC中，∠A+∠B=∠C，则此三角形是　　三角形.

　　11.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形的顶角为　　.

　　12.已知△ABC为等腰三角形，①当它的两个边长分别为8cm和3cm时，它的周长为　　;②如果它的一边长为4cm，一边的长为6cm，则周长为　　.

　　二、判断题.

　　13.有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形.　　(判断对错)

　　14.一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角都是60°.　　(判断对错)

　　15.两个内角和是90°的三角形是直角三角形.　　(判断对错)

　　16.一个三角形最多只能有一个钝角或一个直角.　　(判断对错)

　　17.在锐角三角形中，任意的两个锐角之和一定要大于90°.　　(判断对错)

　　18.一个三角形，已知两个内角分别是85°和25°，这个三角形一定是钝角三角形.　　(判断对错)

　　三、选择题

　　19.如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是(　　)

　　A.锐角三角形 B.钝角三角形

　　C.直角三角形 D.钝角或直角三角形

　　20.下列说法正确的是(　　)

　　A.三角形的内角中最多有一个锐角

　　B.三角形的内角中最多有两个锐角

　　C.三角形的内角中最多有一个直角

　　D.三角形的内角都大于60°

　　21.已知△ABC中，∠A=2(∠B+∠C)，则∠A的度数为(　　)

　　A.100° B.120° C.140° D.160°

　　22.已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是(　　)

　　A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形

　　23.等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC﹣BC|=2cm，则腰长AC的长为(　　)

　　A.10cm或6cm B.10cm C.6cm D.8cm或6cm

　　24.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是(　　)

　　A.4cm B.5cm C.9cm D.13cm

　　25.已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形(　　)

　　A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60°

　　C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形

　　26.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有(　　)

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　27.已知三角形的三边分别为2，a，4，那么a的取值范围是(　　)

　　A.1

　　28.在△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则此三角形是(　　)

　　A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

　　四、解答题

　　29.如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，还需添加一个条件.

　　(1)给出下列四个条件：

　　①AD=CE②AE=CD③∠BAC=∠BCA④∠ADB=∠CEB

　　请你从中选出一个能使△ADB≌△CEB的条件，并给出证明;

　　你选出的条件是　　.

　　证明：

　　30.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF.

　　(1)图中有几对全等的三角形请一一列出;

　　(2)选择一对你认为全等的三角形进行证明.

　　31.如图所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE.

　　32.如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE交于点D，求证：AD平分∠BAC.

　　33.如图，已知∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于点E.求证：CE=CB.

　　34.如图，∠BDA=∠CEA，AE=AD.求证：AB=AC.
　　8年级数学上册第11章三角形测试题人教版参考答案
　　一、填空题

　　1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，则∠C=　70　°.

　　【考点】三角形内角和定理.

　　【分析】由三角形的内角和定理直接列式计算，即可解决问题.

　　【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，且∠A=40°，∠B=∠C，

　　∴∠C=(180°﹣40°)÷2=70°，

　　故答案为70.

　　【点评】该题主要考查了三角形的内角和定理及其应用问题;灵活运用是解题的关键.

　　2.小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：　6　，　11　，　16　(单位：cm).

　　【考点】三角形三边关系.

　　【分析】首先得到每三根组合的情况，再根据三角形的三边关系进行判断.

　　【解答】解：每三根组合，有5，6，11;5，6，16;11，16，5;11，6，16四种情况.

　　根据三角形的三边关系，得其中只有11，6，16能组成三角形.

　　【点评】此题要特别注意看是否符合三角形的三边关系.

　　3.如果等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是　100°　.

　　【考点】等腰三角形的性质.

　　【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和即可解决问题.

　　【解答】解：180°﹣40°×2=100°，

　　答：顶角是100°.

　　故答案为：100°

　　【点评】此题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和的应用，解答此题的关键：根据三角形的内角和、等腰三角形的两底角和顶角三个量之间的关系进行解答即可.

　　4.三角形的一边为5cm，一边为7cm，则第三边的取值范围是　2cm

测试一个三角形的用例怎么写

一、等价类划分：三角形三条边A、B、C的数据类型不同
二、边界值分析：由于三角形的边长可以是正整数或正小数，所以就不对长度进行测试，那么边界值分析就不用了
三、因果图法：三角形的三条边数据输入组合
我们看一下三角形的流程图：

我们再分析一下三角形的等价类：
有效等价类：
输入3个正整数或正小数：
1、两数之和大于第三数，如A《B+C；B《C+A；C《A+B
2、两数之和不大于第三数
3、两数相等，如A=B或B=C或C=A
4、三数相等，如A=B=C
5、三数不相等，如A！=B，B！=C，C！=A
无效等价类：
1、空
2、负整数
3、非数字
4、少于三个数
三角形测试用例类别
输入条件 有效等价类 无效等价类
是否是三角形
(A》0) (1)
(B》0) (2)
(C》0) (3)
(A+B》C) (4)
(B+C》A) (5)
(C+A》B) (6) (A《=0) (7)
(B《=0) (8)
(C《=0) (9)
(A+B《=C) (10)
(B+C《=A) (11)
(C+A《=B) (12)
是否是等腰三角形
(A=B) (13)
(B=C) (14)
(C=A) (15) (A!=B)and(B!=C)and(C!=A) (16)
是否是等腰直角三角形 :
(A=B)and(A^2+B^2=C^2) (17)
(B=C)and(B^2+C^2=A^2) (18)
(C=A)and(C^2+A^2=B^2) (19)
是否是等边三角形 :
(A=B)and(B=C)and(C=A) (20)
(A!=B) (21)
(B!=C) (22)
(C!=A) (23)
三角形测试用例：
序号 覆盖等价类 输出
1 (1)(2)(3)(4)(5)(6) 是三角形
2 (7) 非三角形
3 (8) 非三角形
4 (9) 非三角形
5 (10) 非三角形
6 (11) 非三角形
7 (12) 非三角形
8 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(13) 等腰三角形
9 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(14) 等腰三角形
10 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(15) 等腰三角形
11 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(17) 等腰直角三角形
12 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(18) 等腰直角三角形
13 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(19) 等腰直角三角形
14 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(16)(20)(22)(23)(24) 是三角形
15 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(16)(21) 等边三角形
16 无效等价类 错误提示
17 无效等价类 错误提示
18 无效等价类 错误提示
19 无效等价类 错误提示