gamma函数展开式（如何理解洛朗级数 和泰勒级数，我根本就不知道用来干嘛的，还有就是怎么可以快速理解呢）
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如何理解洛朗级数 和泰勒级数，我根本就不知道用来干嘛的，还有就是怎么可以快速理解呢
复变函数f(z)的洛朗级数，是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。 函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出： f(z)=\sum_{n=-\infty}^\infty a_n(z-c)^n 其中an是常数，由以下的路径积分定义，它是柯西积分公式的推广： a_n=\frac{1}{2\pi i} \oint_\gamma \frac{f(z)\,dz}{(z-c)^{n+1}}.\, 积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线，把c包围起来，位于圆环A内，在这个圆环内f(z)是全纯函数。f(z)的洛朗级数展开式在这个圆环内的任何地方都是正确的。
泰勒级数的定义 若函数f（x）在点的某一邻域内具有直到（n+1）阶导数，则在该邻域内f（x）的n阶泰勒公式为： f(x)=f(x0)+f`( x0)(x- x0)+f``( x0)(x-x0)²/2!+f```( x0)(x- x0)³/3!+...fn(x0)(x- x0)n/n!+.... 其中：fn(x0)(x- x0)n/n!，称为拉格朗日余项。 以上函数展开式称为泰勒级数。 泰勒级数在近似计算中有重要作用。
伽马函数的导数过程
般的求伽马函数的导数做法为
先求伽马函数的对数,然后对伽马函数的对数求导数,得到
(\gamma(x))^{\prime}
--------------------
(\gamma(x))
=c-\sum_{k=0}^{\infty}(\frac{1}{x+k}-\frac{1}{k+1})
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