二路归并排序稳定吗（归并排序算法是什么）
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归并排序算法是什么
归并排序（Merge Sort）是建立在归并操作上的一种有效，稳定的排序算法，该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
归并操作的工作原理如下：
第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列。
第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置。
第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置。
重复步骤3直到某一指针超出序列尾。
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。
归并排序（Merge Sort）
十种常见排序算法可以分为两大类：
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
将两个的有序数列合并成一个有序数列，我们称之为"归并"。
归并排序(Merge Sort)就是利用归并思想对数列进行排序。根据具体的实现，归并排序包括"从上往下"和"从下往上"2种方式。
下面的图片很清晰的反映了"从下往上"和"从上往下"的归并排序的区别。
从上往下的归并排序采用了递归的方式实现。它的原理非常简单，如下图：
通过"从上往下的归并排序"来对数组{80,30,60,40,20,10,50,70}进行排序时：
从下往上的归并排序的思想正好与"从上往下的归并排序"相反。如下图：
通过"从下往上的归并排序"来对数组{80,30,60,40,20,10,50,70}进行排序时：
归并排序的时间复杂度是O(n㏒n)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？
归并排序的形式就是一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的可以得出它的时间复杂度是O(n㏒n)。
归并排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a前面。则这个排序算法是稳定的！
参考：
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2路归并排序
对n个元素进行一次二路归并排序时,归并的次数约为lbn,任何一次的二路归并排序元素的比较次数都约为n-1,所以,二路归并排序算法的时间复杂度为O(nlbn)。
对于每一层来说，在合并所有子区间的过程中，n个元素都会被操作一次，所以每一层的时间复杂度都是O（n）。而之前说过，归并排序划分子区间，将子区间划分为只剩1个元素，需要划分logn次。每一层的时间复杂度为O（n），共有logn层，所以归并排序的时间复杂度就是O（nlogn）
归并排序是一种借助”归并“进行排序的方法。归并的含义是将两个或两个以上的有序序列归并为一个有序序列的过程。归并排序的主要思想是：将若干有序序列逐步归并，最终归并为一个有序序列。
其中最常见的是二路归并排序。二路归并排序是一种稳定的排序方法，其基本思想是：将若干个有序序列两两归并，直到形成一个有序序列为止。方法如下：将一个长度为n的无序序列看作是n个长度为1的有序序列的集合。然后两两归并，直到整个序列有序。
在归并的过程中，可能会破坏原序列的有序性，所以需要一个新的数组在存储归并后的结果。一次归并的算法是从开始同时遍历两个序列，将较小的值放入结果序列中，直到遍历结束，成为一个有序序列。
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